Логические выражения

Давайте создадим переменную с именем var и присвоим ей 1. Следующие условия попарно эквивалентны:

# Пример 1: print(var > 0) print(not (var <= 0)) # Пример 2: print(var != 0) print(not (var == 0))

Возможно, вы знакомы с законами Де Моргана. Они говорят, что:

Отрицание конъюнкции - это дизъюнкция отрицаний.

Отрицание дизъюнкции - это конъюнкция отрицаний.


Напишем то же самое на Python:

not (p and q) == (not p) or (not q) not (p or q) == (not p) and (not q)

Обратите внимание, как круглые скобки использовались для кодирования выражений - мы поместили их туда, чтобы улучшить читаемость.

Следует добавить, что ни один из этих операторов с двумя аргументами нельзя использовать в сокращенной форме, известной как op=. Об этом исключении стоит помнить.

Логические значения и отдельные биты

Логические операторы принимают аргументы как единое целое независимо от того, сколько битов они содержат. Операторам известно только значение: ноль (когда все биты сброшены) означает False; ненулевое значение (если установлен хотя бы один бит) означает True.

Результатом их операций является одно из следующих значений: False или True. Это означает, что этот фрагмент кода присвоит значение True переменной j, если i не равно нулю; в противном случае будет False.

i = 1 j = not not i

Побитовые операторы

Однако есть четыре оператора, которые позволяют манипулировать отдельными битами данных. Они называются побитовыми операторами.

Они охватывают все упомянутые ранее операции в логическом контексте и один дополнительный оператор. Это оператор xor (как в исключающем или), он обозначается как ^(карет).

Вот они все:

  • & (амперсанд) ‒ побитоваая конъюнкция;
  • | (вертикальная черта) ‒ побитоваая дизъюнкция;
  • ~ (тильда) ‒ побитовое отрицание;
  • ^ (карет) ‒ побитовое исключающее или (xor).

Побитовые операции (&, |, and ^)
Аргумент A Аргумент B A & B A | B A ^ B
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 0

Побитовые операции (~)
Аргумент ~ Аргумент
0 1
1 0

Давайте сделаем проще:

  • & требует ровно два бита 1 для предоставления в качестве результата 1;
  • | требует хотя бы одного бита 1 для предоставления 1 в качестве результата;
  • ^ требует ровно одного бита 1 для предоставления 1 в качестве результата.

Добавим важное замечание: аргументы этих операторов должны быть целыми числами; мы не должны использовать здесь числа с плавающей запятой.

Важна разница в работе логических и битовых операторов: логические операторы не проникают на битовый уровень своего аргумента. Их интересует только конечное целочисленное значение.

Побитовые операторы более строгие: они обрабатывают каждый бит отдельно . Если мы предположим, что целочисленная переменная занимает 64 бита (что является обычным явлением в современных компьютерных системах), вы можете представить поразрядную операцию как 64-кратную оценку логического оператора для каждой пары битов аргументов. Эта аналогия явно несовершенная, поскольку в реальном мире все эти 64 операции выполняются в одно и то же время (одновременно).